一提(tí)到工業，最基礎的就是制造(zào)。

所謂制造就是把各種各樣(yàng)的東西從原材料(liào)變成零件(jiàn)再裝配(pèi)成産品。

在傳統的金屬加工領域，零件(jiàn)的制造就是火星四濺(jiàn)的鑄鍛焊(hàn)以及硬碰硬的車銑刨磨鉗，我們生(shēng)活中見到的任何一個稍微有些形(xíng)狀的(de)金屬，在我們(men)見到之前，都(dōu)已經(jīng)在工廠經曆了多次(cì)鐵與火的淬煉(liàn)。

既然金屬零件是機(jī)器制造的，那麼機器又是如何(hé)制造的呢？原來，它是通過數控機床完成的。

（一）從機(jī)床到數控機床，機器不再無腦幹活

機床(chuáng)是(shì)其他機器的“母機”。

煉鋼廠出産的(de)鋼鐵(tiě)并不(bú)是我們在生活中見到的各種奇奇怪怪的形狀，而是闆材、管材、鑄錠等等形狀比較規則的材(cái)料，這些(xiē)材料要加工成各種形狀的零(líng)件就需要使用機床進行切削；還有一些精度要求較高和表面粗糙度(dù)要求較細的零件，就要在機床上用精細繁複的工(gōng)藝切出來或者磨出(chū)來。

和所有的機器一樣，最初的機床包括動(dòng)力裝置、傳動裝置和執行裝置，靠電機(jī)轉動輸入動力，通(tōng)過傳動裝置帶着被加工的(de)工件或者刀具進行相對運動，至于在哪兒下刀、切(qiē)多少(shǎo)、多(duō)快(kuài)速度切(qiē)等等問題，則由人在(zài)加工過程中(zhōng)直接進行控制。

由于傳統機床使用的電機的轉速在工作時基本(běn)上是不變的，為(wéi)了實現不(bú)同的切削(xuē)速度，傳(chuán)統的機(jī)床設計了(le)極為複雜的傳動系統。這種複雜度的機械在現今的(de)設計(jì)中已經不多見了。

而随着伺服電機（伺服電機就(jiù)是可以在一定範圍(wéi)内精确控制電機的位置和轉(zhuǎn)速的電機）技術的發展及其在數控機床上的應用，直接控制電機的轉速變得方(fāng)便(biàn)快捷效(xiào)率高，而且(qiě)基本上是無級變速，傳動(dòng)系統的結構大大簡化，甚至出現了很多環節電機直接連接到執行機構上，而省略了傳動系統。

這種“直接(jiē)驅動”的模式是現在機械設計(jì)領域的一大趨勢。

結構的簡化還不夠，要實現各種各樣的形狀的零件的加(jiā)工，還(hái)需要讓機床可以高效、準确的(de)控制(zhì)多台電機合作(zuò)完成整個加工過程。

這就要讓機(jī)床(chuáng)成為有“腦子”的(de)數控(kòng)機床(chuáng)了。而這個腦子(zǐ)就是數控系統，數控系(xì)統的水平高低決定了(le)數控機床(chuáng)能幹多複雜(zá)、多精密的活兒，也決定了這台機床和他的操作者的身價。

（二）數控系統能幹嘛？處理信息并控制動力

數控系(xì)統（Numerical Controller System）是數控機床的大腦。

對于一般數控機(jī)床而言，往往包含人機控制界面、數控系(xì)統、伺服驅(qū)動裝(zhuāng)置、機床、檢測裝置等(děng)等，操作人員在(zài)一些計算機輔助制造軟件的幫助下，将加工過程所需的各種操作（如主軸變速等步驟(zhòu)以及工件的形狀尺寸(cùn)）用零件程序代碼表示，并通過人及控(kòng)制(zhì)界面輸入到數控機床，之(zhī)後由數控系統對(duì)這些信息進行處理和運算，并按零件程(chéng)序的要求控制伺服電機，實現刀具與工件的相對運動，以完成零件的加(jiā)工。

數控系(xì)統完成諸多(duō)信息的存儲和處理的(de)工作，并将信息的處理結果以控制信号(hào)的形式傳給後續的(de)伺服電機，這些控制信号的工(gōng)作效果依賴(lài)于(yú)兩大核(hé)心技術：一個是曲線曲面的插補運算(suàn)，一個是(shì)機床多軸的運動控制。

（三）零件形狀太“自由”？靠插補運(yùn)算搞定

如(rú)果運動軌迹可以用解析(xī)式(shì)表達，則整個運動就可以分解為(wéi)幾個(gè)坐标的(de)獨立(lì)運動的合成運動，就可以直接控制電機生成了。

但是(shì)制造過程中很多零件的形狀可以(yǐ)說是(shì)十分“自由(yóu)”的，既(jì)不圓、也不方，甚至都不(bú)知道是什麼形狀，例如汽車(chē)、輪船、飛機、模具、藝術品等産品常遇(yù)到不能用解析式描述的曲線曲面(miàn)，這類曲線曲面稱為自由曲線（Free Form Curves）或自由曲面。

要切出來這些“自由”的形狀(zhuàng)，刀具和工件之間的相對運動也相應的十分複雜。具體到(dào)操作中，就是要控制工件台、刀具都按照設計好的位置(zhì)-時間(jiān)曲線進行運動，控制這二者(zhě)在規定的時間以指定的姿态到達指定的位置。

機床可以在工件(jiàn)和刀(dāo)具之間很好地完成直線段、圓弧或其他的有解析(xī)式的樣條曲線的相對運動，而這種複雜的“自由”運動又該怎麼完成(chéng)呢？答案是依靠插(chā)補運算。

所謂插補(bǔ)，就是按照一定方(fāng)法确定數控機床上刀具的運動軌(guǐ)迹的(de)過程。根據給定(dìng)的速度和軌迹，在軌迹的(de)已知點之(zhī)間，增加一些新(xīn)的中間點，并控制工件台(tái)和刀具通(tōng)過這些中間點，進而就能完成整個運動。

而這些(xiē)中(zhōng)間(jiān)點之間(jiān)，則通(tōng)過線(xiàn)段、圓弧或(huò)者樣條曲線等來連(lián)接。相(xiàng)當于用數段微小的線段和圓弧去逼近要求的曲線和曲面(miàn)，這就是插補(bǔ)的本質。

流行(háng)的(de)插補算法包括逐點比較法(fǎ)、數字增量法等，而利用Nurbs樣條曲線進行插補因為其效率高、精(jīng)度好而得到了高端數控機床的青(qīng)睐。